Отображение "кот Арнольда" или Arnold's cat map

Настоящим кошковедам посвящается. Я использовал слова, вынесенные в заголовок, в записке на доске Почета. Наверное, они требуют пояснения. Известный математик Владимир Арнольд в 60-х годах предложил одно математическое преобразование.

Здесь вы видите один шаг этого преобразования. При взгляде на результат, создается впечатление, что это просто некое хаотическое изменение картинки. Ан нет, и это, собственно, демонстрация того, что в основе хаоса лежит некий скрытый порядок.

Преобразование сохраняет исходные свойства картинки и... при многократном применении возвращает картинку в исходное состояние.

Свое название (отображение "кот Арнольда") преобразование получило потому, что Арнольд впервые продемонстрировал его на фотографии кота.

Еще одна демонстрация.